Değişkenler Arası İlişkilerin İncelenmesi
Vildan SÜMBÜLOĞLU, Reha ALPAR, Pınar ÖZDEMİR
Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi, Biyoistatistik Anabilim Dalı, ANKARA
GİRİŞ
Bir değişkenin başka bir değişkeni ya da değişkenleri etkilemesi ya da bu değişkenlerden etkilenmesi "değişkenler arası ilişkiler" olarak tanımlanır. Etkileyen değişken "bağımsız değişken", etkilenen değişken ise "bağımlı değişken" olarak adlandırılır.
Değişkenlerin karşılıklı etkileşimleri genelde çok karmaşıktır. Özellikle insan karakteristikleri arasındaki ilişkiler daha da karmaşıktır. Buna karşın hekim bu karmaşık ilişkileri tanımlamak, nedenlerini araştırmak ve bu ilişkilerden yararlanarak hastasına doğru tanı koymak ve tedavi hizmetlerini düzenlemek zorundadır.
Değişkenler arası ilişkileri incelemek için geliştirilmiş istatistik yöntemleri vardır. Bu yöntemleri tartışmadan önce değişkenler arasındaki ilişki biçimlerini incelemek daha yararlı olabilir.
DEĞİŞKENLER ARASINDA NEDENSEL ve NEDENSEL OLMAYAN İLİŞKİ
Bir değişkenin başka bir değişkenden etkilenmesi her zaman nedensel (neden-sonuç) bir ilişki olmayabilir. Neden-sonuç ilişkisinde bağımsız değişken her görüldüğünde bağımlı değişken ya ortaya çıkar, ya da değişime uğrar.
Neden-sonuç ilişkisi olmayan durumlarda ise değişkenler arasında bir ilişki varmış gibi görünürse de, gerçekte bu ilişki başka değişkenlerin bu değişkenler üzerine yaptığı etkilerden kaynaklanır. Hekim için en tehlikeli durum bu tür ilişkilerde ortaya çıkmaktadır. Bu noktada hekim çok dikkatli davranmalı ve saptadığı ilişkiyi büyük bir duyarlılıkla irdelemelidir.
Neden-sonuç ilişkisi olmadığı halde aralarında ilişki varmış gibi görünen değişkenlere birkaç örnek verelim:
Örnek 1:
Gece uyuma süresi ile kalp krizi arasında güçlü ve ters bir ilişki bulunabilir. Başka bir anlatımla, uyku saati azaldıkça kalp krizi görülme sıklığında bir artış gözlenebilir. Böyle bir ilişki saptayan bir hekimin hemen kesin kararını vererek uyku süresi ile kalp krizi arasında neden-sonuç ilişkisi vardır biçiminde bir yoruma varması hatalı olur. Hekim saptadığı bu ilişkiyi her yönüyle irdelemelidir. Bu ilişki belki de her iki değişkenin ayrı ayrı başka bir değişkenin etkisinde kalmaları nedeniyle, örneğin "stres" faktörü nedeniyle ortaya çıkmış olabilir. Stres hem uyku saatini azaltıcı, hem de kalp krizi görülme sıklığını artırıcı bir neden olabilir. Böyle bir durumda uyku saati ile kalp krizi arasında gerçek bir ilişki olamayacağı açıktır.
Örnek 2:
Gebe kalma sayısı ile hipertansiyon görülme sıklığı arasında güçlü ve pozitif bir ilişki saptanabilir. Başka bir anlatımla, gebe kalma sayısı arttıkça hipertansiyon görülme sıklığı da artmaktadır. Bu ilişki de neden-sonuç ilişkisi değildir. Her iki değişken de kadının yaşı ile ilgilidir. Kadının yaşı arttığı için gebe kalma sayısı artar ve yine yaş arttığı için hipertansiyona yakalanma olasılığı artar.
DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ İLİŞKİNİN YÖNÜ
Pozitif İlişki
Bir değişken arttığında diğer değişken de artıyorsa, ya da azaldığında diğeri de azalıyorsa bu ilişkiye "pozitif" ya da "aynı yönde" ilişki denir.
Negatif İlişki
Bir değişken arttığında diğeri azalıyorsa ya da azaldığında diğeri artıyor ise bu ilişkiye "negatif" ya da "ters yönde" ilişki denir.
İlişki Yok (Bağımsızlık)
Bir değişken azaldığında ya da arttığında diğer değişken hem azalıp hem artabiliyorsa bu ilişkiye "ilişki yok" denir.
DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ İLİŞKİLERİN GÜCÜ
İki değişken arasında ilişkinin yönü yanında, gücü de önemli bir ölçüdür. Korelasyon katsayısı "r" ilişkinin gücünü gösterir ve kesin sonuç verir. Ancak bu hesaplama işlemine girmeden de bağımsız değişkeni "x" ile bağımlı değişkeni "y" ile sembolize eder ve her "x" değerine karşı "y" değerini bir grafik üzerinde noktalarsak, ilişkinin gücü hakkında yaklaşık olarak bir kanıya varabiliriz. Eğer grafikte tüm noktalar bir çizgi üzerine düşüyorsa iki değişken arasında tam ilişki olduğu kanısına varılır. Noktaların çizgiden uzaklaşma durumuna göre ilişki güçlü, orta, zayıf ve ilişki yok biçiminde yargıya varılabilir.
Şekil 1’deki grafikler hem ilişkinin yönünü, hem de gücünü göstermektedir.
BASİT ve ÇOK DEĞİŞKENLİ İLİŞKİ
Genelde iki değişken arasındaki ilişkiye "basit ilişki" ve ikiden çok sayıda değişken arasındaki ilişkilere "çok değişkenli ilişki" denir.
Prensip olarak hekimlerin tüm ilişkileri çok değişkenli ilişkilermiş gibi düşünmesi doğruyu bulabilmesi için yararlı olur.
Değişkenler arası ilişkileri incelerken hekimleri bekleyen diğer bir tehlike, bağımlı değişkeni etkileyebilecek önemli değişkenlerin varlığından haberdar olamama ya da önemli değişkenleri bilinçsiz olarak dışarda bırakarak, ikinci ya da üçüncü derecede etkili olabilecek değişkenlerle çalışmaktır.
DEĞİŞKENLER ARASI İLİŞKİLERİN İNCELENMESİ
Değişkenler arası ilişkileri incelemede ve yorumlamada hekim üç yaklaşımdan yararlanabilir: "Mantıksal Yaklaşım", "Biyoistatistik Yöntemleri" ve "Klinik Uygulamalardan Kazanılan Deneyimler".
MANTIKSAL YAKLAŞIM
Bir bağımsız değişkenin tek başına ya da başkaları ile beraber bağımlı bir değişkeni ortaya çıkarıp çıkarmadığını ya da değişikliğe uğratıp uğratmadığını incelerken düşünülmesi gereken noktalar şunlardır:
Gerekli Koşul
Bir bağımlı “y” değişkeninin (olayının) ortaya çıkmasında “x” değişkeni gerekli koşul ise, “x” görülmeden “y” olayı görülemez. Böyle bir durumda “x” gerekli koşul olur. Örnek, bir bireyin “uyuşturucu madde bağımlısı” olabilmesi için bu maddeleri kullanması gerekir. Bu maddeleri hiç kullanmayan bir bireyin bağımlılık geliştirmesi mümkün değildir.
Yeterli Koşul
Bir bağımlı “y” değişkeninin (olayının) ortaya çıkmasında “x” değişkeni yeterli koşul ise, “x” her görüldüğünde “y” olayı ortaya çıkar. Böyle bir durumda “x” yeterli koşul olur. Örnek, görme sinirinin tahrip olması her zaman bir bireyin kör olması için yeterli bir koşuldur.
Bir olayın ortaya çıkışında bir değişken gerekli koşul iken yeterli koşul olmayabilir. Yine bir değişken yeterli koşul iken gerekli koşul olmayabilir. Örneğin;
• Uyuşturucu bağımlısı olmak için madde kullanımı gerekli koşul iken yeterli koşul olmayabilir. Çünkü, her madde kullanan bağımlılık geliştirmeyebilir. Böyle bir durumda bağımlılık geliştirmede “katkıda bulunucu” değişkenleri de dikkate almak gerekir.
• Görme sinirinin yıkımı her zaman bir bireyin kör olması için yeterli bir koşuldur. Ancak gerekli bir koşul değildir. Çünkü, bir birey görme siniri tahrip olmasa da başka nedenlerle kör olabilir. Böyle bir durumda körlüğe neden olan diğer “seçenek değişkenleri” de dikkate almak gerekir.
Katkıda Bulunucu Etmenler
Bir olayın görülmesinde temel neden olmayan fakat, olayın görülmesine yardımcı olan değişkenlerdir. Örneğin, bağımlılık geliştirmede yalnızca madde kullanmak yeterli olmayabilir. Kişilik yapısı, aile yapısı ve ilişkiler, ortam, ekonomik koşullar gibi etmenler de bağımlılık geliştirmede rol oynayabilir.
Katkıda Bulunması Koşula Bağlı Etmenler
Bir olayda bir değişken katkıda bulunucu etmen olurken başka bir olayda olmayabilir ya da bazı koşullara bağlı olarak katkıda bulunabilir. Örneğin, bağımlılık geliştirmek için üvey babaya sahip olmak bir gençte katkıda bulunucu etmen olabilirken, başka bir gençte üvey babanın varlığı yanında gence karşı kötü davranışlarının da bulunması gerekebilir.
Seçenek Etmenler
Bir olayın ortaya çıkmasına çok sayıda değişken doğrudan ya da katkıda bulunucu etmen olarak neden olabilir. Bu değişkenlerin de ortaya konması ve katkılarının incelenmesi gerekebilir.
BİYOİSTATİSTİK YÖNTEMLERİ
Değişkenler arası ilişkileri biyoistatistik yöntemlerini kullanarak matematiksel olarak da inceleyebiliriz. Burada hekimlerimizi tekrar uyarmamız gerekir ki, değişkenler arasında istatistiksel ilişki bulunması, bu ilişkinin neden-sonuç ilişkisi olduğunun ispatı değildir. İstatistiksel yöntemler hakkında özet bilgiler aşağıda verilmiştir:
Korelasyon ve Regresyon Analizi
Bu yöntem ölçümle belirtilen sürekli ya da sayısal olarak belirtilen kesikli (yaşayan çocuk sayısı, ölen sayısı, doğan sayısı gibi) iki ya da daha çok sayıda değişken arasında ilişkiyi inceler. Korelasyon analizi değişkenler arasında ilişki olup olmadığı, ilişki varsa yönü ve gücünün ne olduğunu inceler. İlişkinin gücünü korelasyon katsayısı (r), ilişkinin yönünü ise korelasyon katsayısının işareti gösterir. İşaret artı ise ilişki pozitif, eksi ise ilişki negatif yöndedir.
Regresyon analizi ise bağımsız değişken belirli bir birim değişime uğradığında diğer değişkenlerin nasıl bir değişime uğradığını matematiksel model olarak ortaya çıkarır. Bu modeli kullanarak bağımsız değişkene verilen çeşitli değerlere göre bağımlı değişkeninin alacağı tahmini değeri hesaplayabiliriz.
İki değişken arasında ilişki aranmasına basit korelasyon ve regresyon analizi adı verilir. Daha çok değişken arasında ilişki aranmasına çok değişkenli ya da çoklu korelasyon ve regresyon analizi adı verilir.
Kısmi Korelasyon Analizi
Bir değişken birden çok sayıda değişkeni etkileyebilir. Örneğin, çocuğun yaşı çocuğun boy uzunluğunu, vücut ağırlığını, zeka düzeyini ve psikomotor yeteneğini etkiler. Burada dikkat edilirse çocuğun yaşı bağımsız değişken, diğerleri yaşın etkisinde olan bağımlı değişkenlerdir. Ancak bu bağımlı değişkenler arasında bir korelasyon analizi yapılırsa, kendi aralarında da oldukça güçlü bir ilişkiye sahip oldukları saptanabilir. Aslında bu ilişki neden-sonuç ilişkisi değil, yaşın her bir bağımlı değişkene ayrı ayrı yaptığı etki sonucu ortaya çıkan nedensel olmayan bir ilişkidir. Bu tür ilişkilerde bağımsız değişkenin (örneğimizde yaş) etkisi ortadan kaldırılarak diğer değişkenlerin birbirlerini nasıl etkilediği incelenirse doğru sonuca ulaşılır. Bu inceleme kısmi korelasyon analizi ile yapılır.
Nitelik olarak belirtilen değişkenlerde ilişki aramak için genellikle çapraz tablolardan yararlanılır. Bu tabloların analizinden "phi katsayısı, Kramer katsayısı" gibi istatistikler üretilir. Çapraz tablolar iki değişkenli ya da daha çok değişkenli olarak düzenlenebilir.
Önemlilik Testleri
Tek yönlü varyans analizi, iki yönlü varyans analizi ve tekrarlı ölçümlerde varyans analizi bağımlı değişken üzerine bağımsız değişkenlerin etkilerini ve bazı değişkenlerin birlikte etkileşimlerini inceleme olanağı vermesi yönünden başvurulabilecek önemli yöntemlerdir.
Diğer Yöntemler
Diskriminant analizi (ayırma analizi) bireyleri ait olduğu kümelere sınıflamada kullanılacak değişkenlerin ayrı kümeleri ayırt etmede yeterli (ilişkili) olup olmadığını inceleyen yöntemdir. Örneğin, hasta ve sağlam bireyleri ayırmada hastalığın ya da sağlamlığın bir göstergesi olarak düşünülen değişkenler istatistiksel açıdan bu savı sağlamakta mıdır?
Küme analizi ile gözlemlerin birbirinden bağımsız kümeler (ilişki) oluşturup oluşturmadığına karar vermek amacıyla kullanılacak değişkenlerin incelendiği yöntemdir.
KLİNİK UYGULAMALARDAN KAZANILAN DENEYİMLER
Klinik uygulamalardan kazanılan deneyimler değişkenler arası ilişkileri tanımlamada ve yorumlamada önemli verilerdir ve tüm hekimlerimiz bu deneyimlerden yararlanmalıdır. Burada dikkat edilecek nokta bu deneyimlerin mutlaka bilimsel temellere oturtulmasının sağlanmasıdır.
SONUÇ
Değişkenler arası ilişkilerin incelenmesi ve tanımlanması tıp bilimlerinde bilinmeyen birçok olayı aydınlığa kavuşturmuştur ve bundan sonra da kavuşturmaya devam edecektir. Hekim bu ilişkilerin incelenmesinde ve tanımlanmasında kilit kişidir. Ancak, hekimin bu ilişkilerin incelenmesi, tanımı ve yorumunda bir biyoistatistik uzmanı ile işbirliği içinde çalışması gerek uygun değişkenlerin seçimi, gerek uygun istatistiksel yöntemlerin kullanımı ve gerekse sonuçların yorumu yönlerinden en uygun davranış olacaktır. Bu nedenle hekimlerimizin bu tür incelemelere başlamadan önce mutlaka bir biyoistatistik uzmanı ile ekip disiplini içinde çalışma yapması önerilir.
KAYNAKLAR
YAZIŞMA ADRESİ:
Dr. Vildan SÜMBÜLOĞLU
Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi,
Biyoistatistik Anabilim Dalı, ANKARA